Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 997

Трасса велогонки состоит из трех одинаковых кругов. Если первый круг велосипедист проехал со средней скоростью <v1> = 27 км/ч, второй — <v2> = 35 км/ч, третий — <v3> = 22 км/ч, то всю трассу велосипедист проехал со средней скоростью <v> пути , равной:

1) 25 км/ч
2) 26 км/ч
3) 27 км/ч
4) 28 км/ч
5) 29 км/ч

Решение.

Обозначим длину круга s. На первый круг велосипедист затратил время T_1 = дробь, числитель — s, знаменатель — \langle v_1 \rangle , на второй — T_2 = дробь, числитель — s, знаменатель — \langle v_2 \rangle , на третий — T_3 = дробь, числитель — s, знаменатель — \langle v_3 \rangle . Средняя скорость за всю трассу равна:

 

\langle v_3 \rangle= дробь, числитель — 3s, знаменатель — T_1 плюс T_2 плюс T_3 = дробь, числитель — 3s, знаменатель — дробь, числитель — s {\langle v_1 \rangle, знаменатель — плюс дробь, числитель — s, знаменатель — \langle v_2 \rangle плюс дробь, числитель — s, знаменатель — \langle v_3 \rangle }= дробь, числитель — 3, знаменатель — дробь, числитель — 1 {27, знаменатель — плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 35 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 22 }\approx 27км/ч.

 

Правильный ответ указан под номером 3.