Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 838

Два однородных кубика (см. рис.), изготовленные из одинакового материала, привели в контакт. Если начальная температура первого кубика t1 = 1,0°С, а второго — t2 = 92°С, то при отсутствии теплообмена с окружающей средой установившаяся температура t кубиков равна ... °С.

Спрятать решение

Решение.

Из рисунка видно, что ребро первого кубика a_1=3 клетки, а ребро второго a_2=4 клетки. Тогда объем кубика: V=a в степени 3 . Пусть, \rho — это плотность кубиков, тогда их масса: m=\rho V

Уравнение теплового баланса имеет вид:

 

Q_1=Q_2 равносильно cm_1(t минус t_1)=cm_2(t_2 минус t) равносильно a_1 в степени 3 (t минус t_1)=a_2 в степени 3 (t_2 минус t)

 

Выразим отсюда установившуюся температуру:

 

t= дробь, числитель — a_2 в степени 3 t_2 плюс a_1 в степени 3 t_1, знаменатель — a_1 в степени 3 плюс a_2 в степени 3 = дробь, числитель — 64 умножить на 365 плюс 27 умножить на 274, знаменатель — 27 плюс 64 =338К=65 градусовС

 

 

Ответ: 65.