Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 21 № 835

На дне вертикального цилиндрического сосуда, радиус основания которого R = 10 см, неплотно прилегая ко дну, лежит кубик. Если масса кубика m= 215 г, а длина его стороны a = 10 см, то для того, чтобы кубик начал плавать, в сосуд нужно налить минимальный объем Vmin воды (ρв = 1,00 г/см3), равный ... см3.

Спрятать решение

Решение.

Для того, чтобы кубик начал плавать, надо чтобы сила тяжести уравновесилась силой Архимеда, т.е.

mg=F_а=g\rho_в умножить на V_т=g\rho_в умножить на ha в степени 2 ,

 

откуда высота воды в сосуде h равна:

 

h= дробь, числитель — m, знаменатель — \rho_в a в степени 2

 

Объем воды в сосуде равен объему цилиндра высотой h за исключением кубика:

 

V_ж= Пи R в степени 2 умножить на h минус ha в степени 2 =h( Пи R в степени 2 минус a в степени 2 )= дробь, числитель — m, знаменатель — \rho_в a в степени 2 ( Пи R в степени 2 минус a в степени 2 )=460см в степени 3

 

Ответ: 460.