Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 82

На гладкой горизонтальной поверхности лежит брусок массой m_1 = 52г, прикрепленный к стене невесомой пружиной жесткостью k = 52 дробь: числитель: Н, знаменатель: м конец дроби (см.рис.). Пластилиновый шарик массой m_2 = 78г, летящий горизонтально вдоль оси пружины со скоростью, модуль которой v = 2,0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби , попадает в брусок и прилипает к нему. Максимальное сжатие пружины |\Delta l| равно ... мм.

Спрятать решение

Решение.

Найдём скорость бруска с прилипшим шариком сразу после столкновения, используя закон сохранения импульса:

m_2v= левая круглая скобка m_1 плюс m_2 правая круглая скобка v_0 равносильно

 равносильно v_0= дробь: числитель: m_2v, знаменатель: m_1 плюс m_2 конец дроби = дробь: числитель: 78г умножить на 2м/с, знаменатель: 52г плюс 78г конец дроби =1,2м/с.

Используя закон сохранения энергии, найдём максимальное сжатие пружины:

 дробь: числитель: левая круглая скобка m_1 плюс m_2 правая круглая скобка v_0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: k|\Delta l| в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби равносильно

 равносильно \Delta l= корень из дробь: числитель: m_1 плюс m_2, знаменатель: k конец дроби v_0= корень из дробь: числитель: 0,052 плюс 0,078, знаменатель: 52 конец дроби умножить на 1,2 = 0,06м = 60мм.

Ответ: 60.

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2016