Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 82

На гладкой горизонтальной поверхности лежит брусок массой m_1 = 52г, прикрепленный к стене невесомой пружиной жесткостью k = 52 дробь, числитель — Н, знаменатель — м (см.рис.). Пластилиновый шарик массой m_2 = 78г, летящий горизонтально вдоль оси пружины со скоростью, модуль которой v = 2,0 дробь, числитель — м, знаменатель — с , попадает в брусок и прилипает к нему. Максимальное сжатие пружины |\Delta l| равно ... мм.

Спрятать решение

Решение.

Найдём скорость бруска с прилипшим шариком сразу после столкновения, используя закон сохранения импульса:

 

m_2v=(m_1 плюс m_2)v_0 равносильно

 равносильно v_0= дробь, числитель — m_2v, знаменатель — m_1 плюс m_2 = дробь, числитель — 78г умножить на 2м/с, знаменатель — 52г плюс 78г =1{,}2м/с.

 

Используя закон сохранения энергии, найдём максимальное сжатие пружины:

 

 дробь, числитель — (m_1 плюс m_2)v_0 в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — k|\Delta l| в степени 2 , знаменатель — 2 равносильно

 равносильно \Delta l= корень из { дробь, числитель — m_1 плюс m_2, знаменатель — k }v_0= корень из { дробь, числитель — 0{,}052 плюс 0{,}078, знаменатель — 52 } умножить на 1{,}2 = 0{,}06м = 60мм.

 

Ответ: 60.