Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 810

На точечный заряд q, находящийся в электростатическом поле, созданном зарядами q1 и q2, действует сила \vecF (см.рис.). Если заряд q1 = -48 нКл, то заряд q2 равен ...нКл.

Спрятать решение

Решение.

Проведем оси так, как на рисунке, запишем проекцию векторного равенства сил на оси:

F_1cos альфа _1=F_2cos альфа _2. Пусть длина клетки x, тогда:

 

F_1 = дробь, числитель — kq_1q, знаменатель — r_1 в степени 2 = дробь, числитель — kq_1q, знаменатель — (2x) в степени 2 плюс (4x) в степени 2 = дробь, числитель — kq_1q, знаменатель — 20x в степени 2 ,

F_2 = дробь, числитель — kq_2q, знаменатель — r_2 в степени 2 = дробь, числитель — kq_2q, знаменатель — (2x) в степени 2 плюс (2x) в степени 2 = дробь, числитель — kq_2q, знаменатель — 8x в степени 2 ,

cos альфа _1 = дробь, числитель — x, знаменатель — корень из (x в степени 2 плюс 4x в степени 2 ) = дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из 5 ,

cos альфа _2 = дробь, числитель — корень из 2, знаменатель — 2

 

Значит,

 

q_2 = дробь, числитель — 8 умножить на 2 умножить на q_1, знаменатель — 20 корень из 5 корень из 2 = дробь, числитель — 8 умножить на 2 умножить на 48, знаменатель — 20 корень из 5 корень из 2 \approx 12нКл

 

 

Ответ: 12.