Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 680

На границу раздела AB двух прозрачных сред падает световой луч (см. рис.). Если абсолютный показатель преломления первой среды nI = 1,36, то абсолютный показатель преломления второй среды nII равен:

1) 1,60
2) 1,44
3) 1,31
4) 1,28
5) 1,06
Спрятать решение

Решение.

По закону Снеллиуса n_{\text{I}} синус \alpha_{\text{I}} = n_{\text{II}} синус \alpha_{\text{II}}. Из рисунка видно, что  тангенс \alpha_{\text{I}} = дробь, числитель — 3, знаменатель — 1 ,  тангенс \alpha_{\text{II}} = дробь, числитель — 2, знаменатель — 1 . Значит

 

 синус \alpha_{\text{I}} = дробь, числитель — тангенс \alpha_{\text{I}}, знаменатель — корень из { 1 плюс тангенс в степени 2 \alpha_{\text{I }}} = дробь, числитель — 3, знаменатель — корень из { 1 плюс 3 в степени 2 } = дробь, числитель — 3, знаменатель — корень из { 10 },

 синус \alpha_{\text{II}} = дробь, числитель — тангенс \alpha_{\text{II}}, знаменатель — корень из { 1 плюс тангенс в степени 2 \alpha_{\text{II }}} = дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { 1 плюс 2 в степени 2 } = дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { 5 }.

 

В итоге получаем:

 

n_{\text{II}} = дробь, числитель — синус \alpha_{\text{I}}, знаменатель — синус \alpha_{\text{II }}n_{\text{I}} = дробь, числитель — 3 корень из { 5}, знаменатель — 2 корень из { 10 } умножить на 1{,}36 \approx 1{,}44.

 

 

Ответ: 2.