Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 630

На точечный заряд q, находящийся в электростатическом поле, созданном зарядами q1 и q2, действует сила \vecF (см.рис.). Если заряд q1 = -24 нКл, то модуль заряда q2 равен ...нКл.

Спрятать решение

Решение.

Проведем оси так, как на рисунке, запишем проекцию векторного равенства сил на оси:

 

F_x = Fcos альфа = F_1x плюс F_2x = минус F_1 дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из 5 плюс F_2 дробь, числитель — корень из 2, знаменатель — 2

F_y = Fsin альфа = F_1y плюс F_2y = F_1 дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из 5 плюс F_2 дробь, числитель — корень из 2, знаменатель — 2

 

Разделим эти два уравнения друг на друга:

 

 дробь, числитель — F_y, знаменатель — F_x = tg альфа = 4 = левая круглая скобка F_1 дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из 5 плюс F_2 дробь, числитель — корень из 2, знаменатель — 2 правая круглая скобка / левая круглая скобка минус F_1 дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из 5 плюс F_2 дробь, числитель — корень из 2, знаменатель — 2 правая круглая скобка

 

 

Пусть длина клетки x, тогда:

 

F_1 = дробь, числитель — kq_1q, знаменатель — r_1 в степени 2 = дробь, числитель — kq_1q, знаменатель — (2x) в степени 2 плюс (4x) в степени 2 = дробь, числитель — kq_1q, знаменатель — 20x в степени 2 ,

F_2 = дробь, числитель — kq_2q, знаменатель — r_2 в степени 2 = дробь, числитель — kq_2q, знаменатель — (2x) в степени 2 плюс (2x) в степени 2 = дробь, числитель — kq_2q, знаменатель — 8x в степени 2 .

 

Подставим и получим

 

 минус q_1 дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 корень из 5 плюс q_2 дробь, числитель — корень из 2, знаменатель — 4 = q_1 дробь, числитель — 1, знаменатель — 10 корень из 5 плюс q_2 дробь, числитель — корень из 2, знаменатель — 16

q_2 = дробь, числитель — 16 умножить на 3 умножить на q_1, знаменатель — 3 умножить на корень из 2 умножить на 10 умножить на корень из 5 = дробь, числитель — 16 умножить на ( минус 24), знаменатель — корень из 2 умножить на 10 умножить на корень из 5 \approx минус 12нКл.

 

 

Ответ: 12.