Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 628

Небольшой пузырёк воздуха медленно поднимается вверх со дна водоёма. На глубине h1 = 80 м температура воды (\rho = 1,0 дробь, числитель — г, знаменатель — см в степени 3 ) t_1 = 7,0 в степени circ\text{С}, а объём пузырька V1. Если атмосферное давление p_0 = 1,0 умножить на 10 в степени 5 Па, то на глубине h2 = 2,0 м, где температура воды t_2 = 17 в степени circ\text{С} , на пузырёк действует выталкивающая сила, модуль которой F2 = 3,5 мН, то объем пузырька V1 был равен … мм3.

Решение.

Уравнение Клапейрона: p_1V_1/T_1 = p_2V_2/T_2. p_1 = p_0 плюс \rho gh_1, p_2 = p_0 плюс \rho gh_2.

На пузырек действует сила Архимеда:

 

F = \rho gV_2 = \rho gV_1T_2 дробь, числитель — p_1, знаменатель — T_1p_2

V_1 = дробь, числитель — FT_1p_2, знаменатель — \rho gT_2p_1 = дробь, числитель — FT_1(p_0 плюс \rho gh_2), знаменатель — \rho gT_2(p_0 плюс \rho gh_1) = дробь, числитель — 3,5 умножить на 10 в степени минус 3 умножить на 280 умножить на (10 в степени 5 плюс 1000 умножить на 10 умножить на 2), знаменатель — 1000 умножить на 10 умножить на 290 умножить на (10 в степени 5 плюс 1000 умножить на 10 умножить на 80) = 0,45 умножить на 10 в степени минус 7 м в степени 3 = 45 умножить на 10 в степени минус 9 м в степени 3 = 45мм в степени 3

 

Ответ: 45.