Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 626

Автомобиль движется по дороге со скоростью, модуль которой v = 86,4 км/ч. Профиль дороги показан на рисунке. В точке С радиус кривизны профиля R = 349 м. Направление на точку С из центра кривизны составляет с вертикалью угол α = 30,0°. Если модуль силы давления автомобиля на дорогу F = 6,16 кН, то масса m автомобиля равна ... кг.

Спрятать решение

Решение.

Спроецируем силы, действующие на автомобиль на ось, которая направлена от автомобиля по радиусу кривизны профиля:  минус N плюс mg косинус альфа = ma. Центростремительное ускорение равно: a= дробь, числитель — v в степени 2 , знаменатель — R . По третьему закону Ньютона N = F.

 

m = дробь, числитель — F, знаменатель — g косинус альфа минус \dfracv в степени 2 R = дробь, числитель — 6160, знаменатель — 10 умножить на \dfrac корень из 3 2 минус \dfrac24 в степени 2 349 \approx 879кг.

 

 

Ответ: 879.