Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 20 № 624

С помощью подъёмного механизма груз равноускоренно поднимают вертикально вверх с поверхности Земли. Через промежуток времени \Delta t = 5,0 с после начала подъёма груз находился на высоте h = 15 м, продолжая движение. Если сила тяги подъёмного механизма к этому моменту времени совершила работу А = 8,4 кДж, то масса m груза равна ... кг.

Спрятать решение

Решение.

Из теоремы о кинетической энергии:

 

A плюс A_1 = mv в степени 2 /2 минус mv_0 в степени 2 /2,

 

A_1 = минус mgh, mv_0 в степени 2 /2 = 0, v – скорость тела на высоте h.

 

A минус mgh = mv в степени 2 /2

 

Средняя скорость равна:  меньше v больше = (v_0 плюс v)/2, h = меньше v больше \Delta t = (v_0 плюс v)\Delta t/2

Начальная скорость равна 0, значит: h = v\Delta t/2, следовательно, v = 2h/\Delta t.

 

A минус mgh = m(2h/\Delta t) в степени 2 /2,

m = дробь, числитель — A, знаменатель — (2h/\Delta t) в степени 2 /2 плюс gh = дробь, числитель — 8400, знаменатель — 18 плюс 150 = 50кг,

 

 

Ответ: 50.