Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 616

Три точечных заряда q1 = q2 = 30 нКл и q3 = 6,0 нКл находятся в вакууме и расположены вдоль одной прямой, как показано на рисунке. Если расстояние а = 27 см, то потенциальная энергия W электростатического взаимодействия системы этих зарядов равна:

1) 10 мкДж
2) 21 мкДж
3) 25 мкДж
4) 32 мкДж
5) 39 мкДж

Решение.

Потенциальная энергия W равна сумме потенциальных энергий взаимодействия зарядов друг с другом

 

W = W_{12} плюс W_{13} плюс W_{23}.

 

Потенциальная энергия W12 взаимодействия первого и второго зарядов:

 

W_{12} = дробь, числитель — kq_1q_2, знаменатель — a ,

 

где k = 1/(4 Пи \epsilon_0) = 9 умножить на 10 в степени 9 Н умножить на м в степени 2 /Кл в степени 2 – коэффициент пропорциональности в законе Кулона.

Аналогично, для первого и третьего зарядов:

 

W_{13} = дробь, числитель — kq_1q_3, знаменатель — 2a

 

и для второго и третьего зарядов:

 

W_{23} = дробь, числитель — kq_2q_3, знаменатель — a .

 

Значит,

 

W = дробь, числитель — kq_1q_2, знаменатель — a плюс дробь, числитель — kq_1q_3, знаменатель — 2a плюс дробь, числитель — kq_2q_3, знаменатель — a ,

W = дробь, числитель — k(2q_1q_2 плюс q_1q_3 плюс 2q_2q_3), знаменатель — 2a ,

W = дробь, числитель — 9 умножить на 10 в степени 9 (2 умножить на 30 умножить на 10 в степени минус 9 умножить на 30 умножить на 10 в степени минус 9 плюс 30 умножить на 10 в степени минус 9 умножить на 6 умножить на 10 в степени минус 9 плюс 2 умножить на 30 умножить на 10 в степени минус 9 умножить на 6 умножить на 10 в степени минус 9 ), знаменатель — 2 умножить на 0,27 = 39 умножить на 10 в степени минус 6 Дж = 39 мкДж.

 

Ответ: 5.