Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 600

На точечный заряд q, находящийся в электростатическом поле, созданном зарядами q1 и q2, действует сила \vecF (см.рис.). Если заряд q1 = 5,1 нКл, то заряд q2 равен ...нКл.

Спрятать решение

Решение.

Равнодействующая сила, действующая на заряд q, направленна вверх. Проведем ось перпендикулярно равнодействующей силе и запишем проекцию векторного равенства на эту ось: F_1cos альфа _1=F_2cos альфа _2. Пусть длина клетки x, тогда:

F_1 = дробь: числитель: kq_1q, знаменатель: r_1 в степени 2 конец дроби = дробь: числитель: kq_1q, знаменатель: (2x) в степени 2 плюс (2x) в степени 2 конец дроби = дробь: числитель: kq_1q, знаменатель: 8x в степени 2 конец дроби ,

F_2 = дробь: числитель: kq_2q, знаменатель: r_2 в степени 2 конец дроби = дробь: числитель: kq_2q, знаменатель: (2x) в степени 2 плюс (4x) в степени 2 конец дроби = дробь: числитель: kq_2q, знаменатель: 20x в степени 2 конец дроби ,

cos альфа _1 = дробь: числитель: корень из 2, знаменатель: 2 конец дроби ,

cos альфа _2 = дробь: числитель: 2x, знаменатель: корень из (x в степени 2 плюс 4x в степени 2 ) конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из 5 конец дроби

Значит,

q_2 = дробь: числитель: 20 корень из 5 корень из 2q_1, знаменатель: 8 умножить на 4 конец дроби = дробь: числитель: 5 корень из 10 умножить на 5,1, знаменатель: 8 конец дроби \approx 10нКл

 

Ответ: 10.