Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 596

Автомобиль движется по дороге со скоростью, модуль которой v = 93,6 дробь, числитель — км, знаменатель — ч . Профиль дороги показан на рисунке. В точке С радиус кривизны профиля R = 255 м. Если в точке С, направление на которую из центра кривизны составляет с вертикалью угол \alpha = 30,0 в степени o , модуль силы давления автомобиля на дорогу F = 5,16 кН, то масса m автомобиля равна ... кг.

Решение.

Спроецируем силы, действующие на автомобиль на ось, которая направлена от автомобиля по радиусу кривизны профиля:  минус N плюс mgcos\alpha = ma. Центростремительное ускорение равно: a= дробь, числитель — v в степени 2 , знаменатель — R . N = F по третьему закону Ньютона.

 

m = дробь, числитель — F, знаменатель — gcos\alpha – дробь, числитель — v в степени 2 {R, знаменатель — } = дробь, числитель — 5160, знаменатель — 10 умножить на дробь, числитель — корень из { 3 , знаменатель — { 2} – дробь, числитель — 26 в степени 2 , знаменатель — 255 } = 860кг

 

 

Ответ: 860.