Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 442

На гладкой горизонтальной поверхности лежит брусок массой m_1 = 60г, прикрепленный к стене невесомой пружиной жесткостью k = 46 дробь, числитель — Н, знаменатель — м (см.рис.). Пластилиновый шарик массой m_2 = 60г, летящий горизонтально вдоль оси пружины со скоростью, модуль которой v = 2,0 дробь, числитель — м, знаменатель — с , попадает в брусок и прилипает к нему. Максимальное сжатие пружины |\Delta l| равно ... мм.

Спрятать решение

Решение.

Найдём скорость бруска с прилипшим шариком сразу после столкновения, используя закон сохранения импульса:

 

m_2v=(m_1 плюс m_2)v_0 равносильно

 равносильно v_0= дробь, числитель — m_2v, знаменатель — m_1 плюс m_2 = дробь, числитель — 60г умножить на 2м/с, знаменатель — 60г плюс 60г =1,0м/с.

 

Используя закон сохранения энергии, найдём масимальное сжатие пружины:

 

 дробь, числитель — (m_1 плюс m_2)v_0 в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — k|\Delta l| в степени 2 , знаменатель — 2 равносильно

 равносильно \Delta l= корень из дробь, числитель — m_1 плюс m_2, знаменатель — k v_0= корень из дробь, числитель — 0,060 плюс 0,060, знаменатель — 46 умножить на 1,0 = 0,051м = 51мм.

 

Ответ: 51.