Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 29

Протон, начальная скорость которого v0 = 0 м/c, ускоряется разностью потенциалов φ1φ2 = 0,45 кВ и влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Если модуль вектора магнитной индукции магнитного поля В = 0,30 Тл, то радиус R окружности, по которой протон будет двигаться в магнитном поле, равен ... мм. (Ответ округлите до целого числа мм.)

Решение.

Под действием уско­ря­ющей раз­но­сти по­тен­ци­а­лов протон приобретёт кинетическую энергию  дробь, числитель — mv в степени 2 , знаменатель — 2 =e(\varphi_1 минус \varphi_2). Из чего получаем скорость протона:

 

v= корень из { дробь, числитель — 2e(\varphi_1 минус \varphi_2), знаменатель — m }.(1)

 

В маг­нит­ном поле по второму закону Ньютона ma=F_Л. Движение происходит по кругу, поэтому m дробь, числитель — v в степени 2 , знаменатель — R =evB. Откуда радиус окружности равен

 

R= дробь, числитель — mv, знаменатель — eB .(2)

 

Подставляя (1) в (2), получаем

 

R= дробь, числитель — 1, знаменатель — B умножить на корень из { дробь, числитель — 2m(\varphi_1 минус \varphi_2), знаменатель — e }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 0{, 3} умножить на корень из { дробь, числитель — 2 умножить на 1{,}67 умножить на 10 в степени минус 27 умножить на 450, знаменатель — 1{, 6 умножить на 10 в степени минус 19 }}\approx0{,}010м=10мм.