Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 27 № 27

На окружности радиуса R = 3,0 см в вершинах квадрата расположены электрические точечные заряды q1 = 5,0 нКл, q2 = q3 = 2,0 нКл, q4 = −2,0 нКл (см. рис.). Модуль напряжённости Е электростатического поля, образованного всеми зарядами в центре окружности (точка О), равен ... кВ/м.

Спрятать решение

Решение.

Вектор на­пряжённо­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, об­ра­зо­ван­но­го всеми за­ря­да­ми, равна сумме векторов напряжённостей, создаваемых каждым из зарядов: \vecE=\vecE_1 плюс \vecE_2 плюс \vecE_3 плюс \vecE_4.

В точке O напряжённость равна E_1=k дробь, числитель — q_1, знаменатель — R в степени 2 =9 умножить на 10 в степени 9 умножить на дробь, числитель — 5 умножить на 10 в степени минус 9 , знаменатель — 0, 03 в степени 2 =50000В/м=50кВ/м и направлена вправо вверх (в плоскости рисунка). Аналогично, E_2=20кВ/м и направлена вправо вниз, E_3=20кВ/м и направлена влево вниз, E_4=20кВ/м и направлена вправо вниз (q_4 меньше 0).

Суммарная напряжённость от первого и третьего заряда равна 50 – 20 = 30 кВ/м, от второго и четвёртого — 20 + 20 = 40 кВ/м. Эти напряжённости перпендикулярны друг другу, значит, суммарная напряжённость равна по теореме Пифагора  корень из 30 в степени 2 плюс 40 в степени 2 =50кВ/м.