Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 20 № 1561

Два небольших груза массами m1 = 0,17 кг и m2 = 0,29 кг подвешены на концах невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный гладкий цилиндр. В начальный момент времени оба груза удерживали на одном уровне в состоянии покоя (см. рис.). Через промежуток времени \Delta t=0,60с после того как их отпустили, модуль перемещения |\Delta\vec_r| грузов друг относительно друга стал равен ... см.

Спрятать решение

Решение.

Изобразим силы, действующие на тела:

Запишем второй закон Ньютона для каждого тела в проекциях на ось Oy:

m1a = T − m1g,

m2a = m1g − T.

Отсюда находим ускорение, с которым будут двигаться тела:

a= дробь, числитель — g(m_2 минус m_1), знаменатель — m_1 плюс m_2 .

Относительно начального положения оба тела пройдут одинаковое расстояние. Тогда

|\Delta\vec r|=2s=2 умножить на дробь, числитель — a(\Delta t) в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — g(m_2 минус m_1), знаменатель — m_2 плюс m_1 (\Delta t) в степени 2 = дробь, числитель — 10 умножить на (0,29 минус 0,17) умножить на 0,36, знаменатель — 0,29 плюс 0,17 \approx 0,94м=94см.

 

Ответ: 94.