СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
физика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 1439

Находящийся на шкафу кот массой m1 = 3,0 кг запрыгивает на светильник, расположенный на расстоянии L = 100 см от шкафа (см. рис.). Начальная скорость кота направлена горизонтально. Светильник массой m2 = 2,0 кг подвешен на невесомом нерастяжимом шнуре на расстоянии H1=140 см от потолка. Расстояние от потолка до шкафа H2 = 95 см. Если пренебречь размерами кота и светильника, то максимальное отклонение светильника с котом от положения равновесия в горизонтальном направлении будет равно ... см.

Примечание. Колебания светильника с котом нельзя считать гармоническими.

Решение.

Найдём начальную скорость кота, учитывая, что она горизонтальна, а траектория проходит через светильник (пусть t — время полёта кота):

 

 

Поделив верхнее равенство на нижнее, получим:

 

 

При взаимодействии кота со светильником выполняется закон сохранения горизонтальной составляющей импульса:

 

 

Кот со светильником отклоняются в бок с начальной скоростью 2 м/с. Максимальную высоту подъёма найдём из закона сохранения энергии (пусть ):

 

 

И наконец максимальное отклонение светильника с котом от положения равновесия в горизонтальном направлении находим по теореме Пифагора:

 

 

Ответ: 72.