Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 21 № 1285

При выполнении циркового трюка мотоциклист движется по вертикальной цилиндрической стенке радиуса R = 12 м. Если коэффициент трения μ = 0,48, то модуль минимальной скорости vmin движения мотоциклиста равен ... м/с. Ответ округлите до целых.

Решение.

Мотоциклист удерживается на стене за счет наличия силы трения, которая в свою очередь уравновешивает силу тяжести. В проекции на вертикальную ось второй закон Ньютона имеет вид

 

0=mg минус F_{тр}.

 

В горизонтальном направлении мотоциклист движется под действием центростремительного ускорения. По второму закону Ньютона, со стороны стенки будет возникать сила реакции опоры, равная

 

N=ma=m дробь, числитель — v в степени 2 , знаменатель — R .

 

Учитывая, что F_{тр}=\mu N=\mu m дробь, числитель — v в степени 2 , знаменатель — R , найдём минимальную скорость мотоциклиста для такого трюка

 

v_{min}= корень из { дробь, числитель — gR, знаменатель — \mu }\approx 16м/с .

 

Ответ: 16.