Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 19 № 1283

Лифт начал опускаться с ускорением, модуль которого a = 1,2 м/с2. Когда модуль скорости движения достиг V = 2,0 м/с, c потолка кабины лифта оторвался болт. Если высота кабины h = 2,4 м, то модуль перемещения Δr болта относительно поверхности Земли за время его движения в лифте равен ... дм. Ответ округлите до целых.

Спрятать решение

Решение.

Во время падения болта лифт проходит некоторое расстояние, за счёт чего болт переместится относительно Земли на расстояние большее, чем высота кабины лифта. Относительно Земли болт движется с ускорением g, а вот относительно лифта его ускорение будет ga. Начальная скорость болта относительно лифта равна нулю, поэтому время падения можно найти из уравнения

 

h= дробь, числитель — (g минус a)t в степени 2 , знаменатель — 2 равносильно t= корень из { дробь, числитель — 2h, знаменатель — (g минус a) }.

 

Относительно Земли болт движется с начальной скоростью, которая направлена вниз и равна V. Таким образом, за время падения в движущемся лифте болт переместится относительно Земли на расстояние

 

\Delta r = Vt плюс дробь, числитель — gt в степени 2 , знаменатель — 2 =V корень из { дробь, числитель — 2h, знаменатель — (g минус a) } плюс дробь, числитель — 2gh, знаменатель — 2(g минус a) }\approx 42дм.

 

Ответ: 42.