Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 1267

Тонкий стержень длины l = 1,6 м с закрепленными на его концах небольшими бусинками 1 и 2 равномерно вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через точку О (см. рис.). Если модуль угловой скорости вращения стержня ω = 4,0 рад/с, а модуль центростремительного ускорения первой бусинки a1 = 5,6 м/с2, то модуль центростремительного ускорения a2 второй бусинки равен:

1) 0,80 м/с2
2) 8,0 м/с2
3) 12 м/с2
4) 20 м/с2
5) 25 м/с2

Решение.

Так как бусинки закреплены на одном стержне, модули их угловых скоростей равны

 

\omega_1=\omega_2.

 

Первая бусинка движется под действием центростремительного ускорения

 

a_1= дробь, числитель — v_1 в степени 2 , знаменатель — r_1 =\omega в степени 2 r_1 равносильно r_1 = дробь, числитель — a_1, знаменатель — \omega в степени 2 ,

 

где v_1 — скорость первой бусинки, а r_1 — расстояние от бусинки до оси вращения.

Аналогично для второй бусинки

 

a_2=\omega в степени 2 r_2=\omega в степени 2 (l минус r_1)=\omega в степени 2 l минус a_1=20м/с в степени 2 .

 

Правильный ответ указан под номером 4.