Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 1249

Расстояние между предметом и его мнимым изображением, полученным в тонкой линзе, l = 60 см. Если линейное (поперечное) увеличение линзы Г = 4,0, то фокусное расстояние F линзы равно:

1) 16 см
2) 18 см
3) 24 см
4) 27 см
5) 30 см

Решение.

Линейное увеличение для изображения предмета тонкой линзой равно

 

Г= дробь, числитель — H, знаменатель — h = дробь, числитель — f, знаменатель — d ,

 

где H — расстояние от главной оптической оси до изображения источника света, h — расстояние от главной оптической оси до источника света, f — расстояние от изображения до главной плоскости линзы, d — расстояние от предмета до главной плоскости линзы.

Так как изображение мнимое, то

 

f минус d=l.

 

Отсюда

 

d= дробь, числитель — l, знаменатель — Г минус 1 и f= дробь, числитель — lГ, знаменатель — Г минус 1 .

 

Согласно формуле тонкой линзы, расстояние от предмета до линзы, расстояние от линзы до изображения и фокусное расстояние в случае мнимого изображения связаны соотношением

 

 дробь, числитель — 1, знаменатель — d минус дробь, числитель — 1, знаменатель — f = дробь, числитель — 1, знаменатель — F .

 

Выразим фокусное расстояние линзы и подставим ранее найденные выражения для f и d

 

F= дробь, числитель — fd, знаменатель — f минус d = дробь, числитель — Гl в степени 2 , знаменатель — (Г минус 1) в степени 2 умножить на дробь, числитель — (Г минус 1), знаменатель — l(Г минус 1) = дробь, числитель — Гl, знаменатель — (Г минус 1) в степени 2 \approx 27см.

 

Правильный ответ указан под номером 4.