Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 19 № 1223

Лифт начал подниматься с ускорением, модуль которого a = 1,2 м/с2. Когда модуль скорости движения достиг V = 2,0 м/с, c потолка кабины лифта оторвался болт. Если высота кабины h = 2,4 м, то модуль перемещения Δr болта относительно поверхности Земли за время его движения в лифте равен ... см. Ответ округлите до целых.

Спрятать решение

Решение.

Во время падения болта лифт проходит некоторое расстояние, за счёт чего болт переместится относительно Земли на расстояние меньшее, чем высота кабины лифта. Относительно Земли болт движется с ускорением g, а вот относительно лифта его ускорение будет g + a. Начальная скорость болта относительно лифта равна нулю, поэтому время падения можно найти из уравнения

 

h= дробь, числитель — (g плюс a)t в степени 2 , знаменатель — 2 равносильно t= корень из дробь, числитель — 2h, знаменатель — (g плюс a) .

 

Относительно Земли болт движется с начальной скоростью, которая направлена вверх и равна V. Таким образом, за время падения в движущемся лифте болт переместится относительно Земли на расстояние, по модулю равное

 

\Delta r = \left| Vt минус дробь, числитель — gt в степени 2 , знаменатель — 2 |=\left|V корень из дробь, числитель — 2h, знаменатель — (g плюс a) минус дробь, числитель — 2gh, знаменатель — 2(g плюс a) }|\approx 83см.

 

Ответ: 83.