Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 1207

Тонкий стержень с закрепленными на его концах небольшими бусинками 1 и 2 равномерно вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через точку О (см. рис.). Если первая бусинка находится на расстоянии r1 = 25 см от оси вращения, а модули линейной скорости второй и первой бусинок отличаются в k = 3,0 раза, то длина l стержня равна:

1) 0,50 м
2) 0,75 м
3) 1,0 м
4) 1,3 м
5) 1,5 м
Спрятать решение

Решение.

Так как бусинки закреплены на одном стержне, модули их угловых скоростей равны

 

\omega_1=\omega_2.

 

Исходя из этого, запишем

 

 дробь, числитель — v_1, знаменатель — r_1 = дробь, числитель — v_2, знаменатель — r_2 равносильно дробь, числитель — v_1, знаменатель — r_1 = дробь, числитель — v_2, знаменатель — l минус r_1 .

 

Отсюда длина стержня равна

 

l=r_1(1 плюс дробь, числитель — v_2, знаменатель — v_1 )=r_1(1 плюс k)=1м.

 

Правильный ответ указан под номером 3.