Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 1197

При температуре t1 = 27 °C средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул идеального газа <vкв1> = 354 м/с. При температуре t2 = 227 °C молекулы этого газа имеют среднюю квадратичную скорость <vкв2>, равную ... м/с. Ответ округлите до целого числа.

Спрятать решение

Решение.

Абсолютная температура идеального одноатомного газа пропорциональна квадрату средней квадратичной скорости теплового движения молекул

 

\barE= дробь, числитель — m\overline{v в степени 2 }, знаменатель — 2 \equiv дробь, числитель — m{\bar{v} в степени 2 }, знаменатель — 2 ,\barE= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 kT равносильно T= дробь, числитель — m{\bar{v} в степени 2 }, знаменатель — 3k .

 

Если абсолютная температура газа увеличилась в  дробь, числитель — 227 плюс 273, знаменатель — 27 плюс 273 = дробь, числитель — 5, знаменатель — 3 раза, то средняя квадратичная скорость увеличится в  корень из дробь, числитель — 5, знаменатель — 3 раза. Таким образом, при новой температуре средняя квадратичная скорость будет равна

 

\barv_2=\barv_1 умножить на корень из дробь, числитель — 5, знаменатель — 3 \approx 457м/с .

 

Ответ: 457 м/с.