Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 1113

Напряжение на участке цепи изменяется по гармоническому закону (см. рис.). В момент времени tА = 30 мс напряжение на участке цепи равно UА, а в момент времени tB = 55 мс равно UB. Если разность напряжений UB − UA = 79 В, то действующее значение напряжения Uд равно ... В.

Спрятать решение

Решение.

Так как напряжение меняется по гармоническому закону, то оно имеет вид:

U=U_max косинус (\omega t)=U_{max косинус ( дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: T конец дроби t),

где T — период изменения напряжения. По графику находим T = 60 мс.

Найдем разницу напряжений в точках В и А:

U_B минус U_A=U_max косинус ( дробь: числитель: Пи , знаменатель: 30мс конец дроби 55мс) минус U_max косинус ( дробь: числитель: Пи , знаменатель: 30мс конец дроби 30мс)=U_max( дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 1)\approx 1,87U_max.

Величина действующего напряжения связана с максимальным следующим образом:

U_д= дробь: числитель: U_max, знаменатель: корень из 2 конец дроби = дробь: числитель: U_B минус U_A, знаменатель: 1,87 умножить на корень из 2 конец дроби \approx 30В

Ответ: 30.