Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 1018

Два однородных кубика (см. рис.), изготовленные из одинакового материала, привели в контакт. Если начальная температура первого кубика t1 = 20°С, а второго — t2 = 55°С, то при отсутствии теплообмена с окружающей средой установившаяся температура t кубиков равна ... °С.

Решение.

Из рисунка видно, что ребро первого кубика a_1=2 клетки, а ребро второго a_2=3 клетки. Тогда объем кубика: V=a в степени 3 . Пусть, \rho — это плотность кубиков, тогда их масса: m=\rho V

Уравнение теплового баланса имеет вид:

 

Q_1=Q_2 равносильно cm_1(t минус t_1)=cm_2(t_2 минус t) равносильно a_{1} в степени 3 (t минус t_1)=a_{2} в степени 3 (t_2 минус t)

 

Выразим отсюда установившуюся температуру:

 

t= дробь, числитель — a_{2} в степени 3 t_2 плюс a_{1} в степени 3 t_1, знаменатель — a_{1 в степени 3 плюс a_{2} в степени 3 }= дробь, числитель — 27 умножить на 328 плюс 8 умножить на 293, знаменатель — 8 плюс 27 =320К=47 в степени circ\text{С}

 

Ответ: 47.