СДАМ ГИА: РЕШУ ЦТ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
физика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 1016

На невесомой нерастяжимой нити длиной l = 72 см висит небольшой шар массой М = 43,6 г. Пуля массой m = 2,4 г, летящая горизонтально со скоростью попадает в шар и застревает в нем. Если скорость пули была направлена вдоль диаметра шара, то шар совершит полный оборот по окружности в вертикальной плоскости при минимальном значении скорости v0 пули, равном ...м/с .

Решение.

При ударе пули о шар действует закон сохранения импульса, который выглядит следующим образом:

 

 

где — скорость системы "пуля+шар" после застревания пули.

Далее система начинает двигаться по окружности радиусом l. В нижней точке траектории она обладает только кинетической энергией, а в верхней — и кинетической и потенциальной. По закону сохранения энергии:

 

 

Рассмотрим силы, которые действуют на систему в верхней точке. Шар с пулей вращается за счет центростремительного ускорения, направленного к центру окружности. Оно в свою очередь порождается действующими на тело силой тяжести и силой натяжения нити направленными вертикально вниз. Граничное условие, при котором тело не падает, а продолжает вращаться — это нулевое натяжение нити. Тогда:

 

 

Подставляя это выражение в предыдущее уравнение получаем:

 

 

И из закона сохранения импульса находим начальную скорость пули:

 

 

Ответ: 115.